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一个多边形的边数增加一倍,它的内角和增加(  )
A.180°B.360°C.(n-2)•180°D.n•180°
设多边形的边数是n,则此n边形的内角和为(n-2)•180°,
如果将n边形的边数增加一倍,那么n边形变为2n边形,此2n边形的内角和为(2n-2)•180°,
所以内角和增加(2n-2)•180°-(n-2)•180°=n•180°.
故选D.
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如图,在?ABCD中,设
AB
=
a
AD
=
b

(1)填空:
a
+
b
=______;
a
-
b
=______.
(2)在图中求作
b
-
a

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解:由三角形内角和等于180°,得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得:∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知,∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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