精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中,正确的是


  1. A.
    a<0
  2. B.
    c<0
  3. C.
    a+b+c<0
  4. D.
    a-b+c<0
C
分析:图象开口向上,说明a>0;图象和Y轴的交点在Y轴的正半轴,说明c>0;当x=1时,据图可知y=a+b+c<0;当x=-1时,据图可知y=a-b+c>0.据此判断即可.
解答:如右图,
∵图象开口向上,
∴a>0,
故A选项错误;
∵图象和Y轴的交点在y轴的正半轴,
∴c>0,
故B选项错误;
当x=1时,y=a+b+c<0,
故C选项正确;
当x=-1时,y=a-b+c>0,
故D选项错误.
故选C.
点评:本题考查了二次函数图象和系数的关系,解题的关键是能根据图象找出二次函数的存在的特点、性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=x2+ax+a-2
(1)证明:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方;
(2)设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为点D,问:△QCD能否是等边三角形?若能,请求出相应的二次函数解析式;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、如果y=(a-1)x2-ax+6是关于x的二次函数,则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•白下区二模)已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a≠0)图象的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B.
(1)判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上,为什么?
(2)如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a≠0)图象的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B.
(1)判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上,为什么?
(2)如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a≠0)图象的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B.
(1)判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上,为什么?
(2)如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A,求a的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案