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    【题目】如图，在 中， ， ，将 绕点O沿逆时针方向旋转 得到 ，连结 ，求证：四边形 是平行四边形．

    【答案】证明：∵在 中， ， ，∴ ，结合图形旋转的性质可知： ， ， ， ，∴ ，∵ ，∴四边形 是平行四边形．
    【解析】可以根据四边形的一组对边平行且相等来判定四边形为平行四边形．
    【考点精析】利用平行四边形的判定和图形的旋转对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素．

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    【题目】乘法公式的探究及应用．

    （1）如图1可以求出阴影部分的面积是　 　（写成两数平方差的形式）；

    （2）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到

    乘法公式　 　 （用式子表达）；

    （3）运用你所得到的公式，计算下列各题：

    ①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） ②10.3×9.7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．

    （1）求证：△DCA≌△EAC；

    （2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

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    【题目】（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=2∠B，∠BAD=∠DAC．说明：∠BAD=∠B．

    （2）如图2，已知点E在BA延长线上，∠EAD=∠CAD，∠B=∠C．说明：AD∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：抛物线y= (x-1)2-3 ．
    （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
    （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
    （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个一次函数y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是( )

    A. A B. B C. C D. D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，直线AB∥CD

    （1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；

    （2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，∠AOB=90°，点C在射线OA上，CD∥OE．
    （1）如图1，若∠OCD=120°，求∠BOE的度数；
    （2）把“∠AOB=90°”改为“∠AOB=120°”，射线OE沿射线OB平移，得O′E，其他条件不变，（如图2所示），探究∠OCD、∠BO′E的数量关系；
    （3）在（2）的条件下，作PO′⊥OB垂足为O′，与∠OCD的平分线CP交于点P，若∠BO′E=α，请用含α的式子表示∠CPO′（请直接写出答案）．

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