Question

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上．

（1）以点E为位似中心，画△A₁B₁C₁使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法）
（2）现给出下列四个条件（以下坐标系的单位长度与小方格的边长一致）．
①点A在直角坐标系的坐标为（-2，0）；
②点C在直角坐标系的坐标为（1，2）；
③点E在直角坐标系的坐标为（0，1）；
④点B在直角坐标系的坐标为（1，3）．
根据题意，试从中选择两个条件确定相应的平面直角坐标系，求出第（1）题中点A₁的坐标．你选择的两个条件的序号是______；点A₁的坐标是______（只要在横线上直接写出结果即可）．

Answer 1

解：（1）
（2）选择的两个条件的序号是①③，点A₁的坐标是（2，2）
分析：（1）根据位似三角形的定义及性质作图；
（2）选择①③，根据A，E两点的坐标不难确定点A₁的坐标为（2，2）．
点评：此题考查学生对位似三角形的性质等知识的综合运用．