Question

1．如图，一位同学想利用树影测量树（AB）的高度，他在某一时刻测得高为1米的竹竿直立时影长为0.9米，此时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上（有一部分影子落在了墙上CD处），他先测得落在墙上的影子（CD）高为1.2米，又测得地面部分的影长（BD）为2.7米，则他测得的树高应为多少米？

Answer 1

分析 过点C作CE⊥AB于E，根据同时同地物高与影长成正比列比例式求出AE的长度，再根据矩形的对边相等可得BE=CD，然后根据AB=AE+BE计算即可得解．

解答 解：如图，过点C作CE⊥AB于E，
则四边形BDCE是矩形，
所以，CE=BD=2.7米，
BE=CD=1.2米，
由题意得，$\frac{CE}{AE}$=$\frac{0.9}{1}$，
所以，AE=$\frac{2.7}{0.9}$=3米，
树高AB=AE+BE=3+1.2=4.2米．

点评 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地物高与影长成正比并列出比例式是解题的关键，难点在于作辅助线构造出三角形．