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    【题目】如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为_____．

    【答案】3＜a≤4

    【解析】

    由于圆的周长为a，点A所表示的数为1，根据数轴的性质，可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1，由滚动中恰好经过3个整数点(不包括A、B两点)，可知4＜a+1≤5，据此求出a的取值范围．

    ∵圆的周长为a，点A所表示的数为1，该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，

    ∴点B到原点的距离为a+1，

    ∵滚动中恰好经过3个整数点(不包括A、B两点)，

    ∴4<a+1≤5，

    ∴3<a≤4，

    故答案为3<a≤4．

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    【题目】已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于 .

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    【题目】[实际背景]预警方案确定：

    设，如果当月则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

    [数据收集]今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表：

    月份

    2

    3

    4

    5

    玉米价格(元/克)

    猪肉价格(元/克)

    [问题解决]（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格；

    （2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪内价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测了月时是否要采取措施防止“碧败伤农”；

    （3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的倍，而每月的猪肉价格增长率都为．则到7月时只用元就可以买到克猪肉和克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤衣”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

    （1）求证：DB=DE；
    （2）求证：直线CF为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于三个数a，b，c，M表示a，b，c这三个数的平均数，min表示a，b，c这三个数中最小的数，如：

    M，min＝－1；

    M，min＝；

    解决下列问题：

    (1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；

    (2) 若min＝2，则x的取值范围是______________；

    (3) ①若M＝min，那么x＝______________；

    ②根据①，你发现结论“若M＝min，则______________；（填a，b，c的大小关系）；

    ③运用②解决问题：(写出求解的过程)

    若M＝min，

    求x＋y 的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．
    （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
    （2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC 和∠CDA．求证：BE∥DF．

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