Question

9．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任选三条作边，求能构成三角形的概率．

Answer 1

分析 先确定可以从四条线段中取出三条线段的组数，再根据三角形的三边关系确定能组成三角形的组数，然后代入概率公式即可求解．

解答 解：四条线段任意取出三条，可以为：①2、3、4，②2、3、5，③2、4、5，④3、4、5，
①2、3、4可以组成三角形；
②2、3、5，
∵2+3=5，
∴不能组成三角形；
③2、4、5，可以组成三角形；
④3、4、5，可以组成三角形．
∴能构成三角形的概率为$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查概率的计算和三角形三边之间的关系，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；组成三角形的两条小边之和大于最大的边