Question

已知点A（-2，0）和B（2，0），点P在函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．

Answer 1

解：由题意，设点P（x，y）．
∵A（-2，0）和B（2，0），
∴AB=4，
设点P的纵坐标为y．
∵△PAB的面积是6，
∴×4×|y|=6，
解得y=±3，
当y=3时，x=-；当y=-3时，x=，
∴点P的坐标为（-，3）或（，-3）．
分析：易得AB之间的距离，根据△PAB的面积是6可得点P的纵坐标，代入反比例函数解析式可得点P的坐标．
点评：考查反比例函数图象上点的坐标的特点；关键是得到点P的纵坐标的值；用到的知识点为：点在函数图象上，点的横纵坐标适合函数解析式．