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    【题目】如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    【答案】D

    【解析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解．

    ∵四边形ABCD为正方形，

    ∴AB=CD，AB∥CD，

    ∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，

    ∴△ABF∽△GDF，

    ∴=2，

    ∴AF=2GF=4，

    ∴AG=6．

    ∵CG∥AB，AB=2CG，

    ∴CG为△EAB的中位线，

    ∴AE=2AG=12．

    故选：D．

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    ，

    ．

    猜想： (n为正整数)；

    (1)根据你的猜想计算：

    ①

    ② (n为正整数)

    ③

    (2)通过以上规律请你进行下面的探索：

    ①

    ②

    ③

    (3)判断的个位数字是

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    A. 1 B. C. D.

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