Question

【题目】如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据： ， ，结果保留整数）

Answer 1

【答案】12米

【解析】根据题意构造两个直角三角形，再利用ME+EF=MF构造方程即可.

解：过A作AE⊥MN，垂足为E，过C作CF⊥MN，垂足为F

在 Rt△AME中，∠AEM=90°，∠MAE=5°，

设ME=x，

∴AE=ME=x， MF=x+0.2，FC＝28－x

在Rt△MCF中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，

∴MF=CF

∴x+0.2= (28－x) ，

∵BD=AE+CF，

∴x≈10.0，即AE=11.0，

∴MN≈12

答：旗杆高约为12米.