Question

已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2-

a

b

+

2010(a+b)

2011

-cd的值．（注：cd=c×d）  
解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=

0

，

a

b

=

-1

；
又∵c、d互为倒数，∴cd=

1

；
又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=

±1

，∴m²=

1

；
∴原式=

1

．

Answer 1

分析：根据互为相反数两数之和为0得到a+b的值，除0外之商为-1，互为倒数两数之积为1，绝对值最小的正整数为1或-1，确定出m的值，代入原式计算即可求出值．

解答：解：∵a、b互为相反数且a≠0，
∴a+b=0，

a

b

=-1；
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
又∵m的绝对值是最小的正整数，
∴m=±1，
∴m²=1；
∴原式=1-（-1）+0-1=1．
故答案为：0；-1；1；±1；1；1

点评：此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．