Question

18．如图，教室里放有一台饮水机，课间同学们依次用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量相等；两个放水管同时打开时，它们的流量相同．若只打开一个阀门2分钟后，再同时打开第二个阀门，（放水过程中阀门不关）．饮水机的存水量（升）与放水时间（分）之间的关系如表所示：

放水时间（分）	0	2	12	…
饮水机中存水量（升）	18	17	8	…

（1）根据表格信息可得：只开一个阀门每分钟出水量为0.5升，两个阀门同时打开每分钟总出水量为0.9升；
（2）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则课间共有22个同学依次接水需要几分钟？
（3）按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？

Answer 1

分析 （1）根据每分钟出水量=出水总量÷放水时间，代入数据即可求出结论；
（2）根据每个同学的接水量=2分钟的出水量÷接水学生数求出每个学生的接水量，再根据需要时间=（需要接水学生数-4）×每个同学的接水量÷两个阀门同时打开每分钟总出水量+2，代入数据即可得出结论；
（3）设课间10分钟内最多有x个同学能及时接完水，根据每个同学的接水量×接水人数=10分钟的总出水量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）（18-17）÷（2-0）=0.5（升）；
（17-8）÷（12-2）=0.9（升）．
故答案为：0.5；0.9．
（2）每个同学的接水量为（18-17）÷4=0.25（升），
22个同学依次接水需要时间为（22-4）×0.25÷0.9+2=7（分钟）．
答：课间共有22个同学依次接水需要7分钟．
（3）设课间10分钟内最多有x个同学能及时接完水，
根据题意得：0.25x=18-17+（10-2）×0.9，
解得：x=32.8≈32．
答：按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列式计算；（3）根据数量关系列出关于x的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找准数量关系是解题的关键．