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    精英家教网如图所示，反比例函数y=
    6x
    的图象与正比例函数y=k1x及y=k2x（k1＞k2＞0的图象有四个交点，则顺次连接这四个点所构成的四边形的形状为
     
    ．
    分析：反比例函数y=
    6
    x
    的图象与正比例函数y=k1x有两个交点，交点的坐标关于原点对称，同理反比例函数y=
    6
    x
    的图象与正比例函数y=k2x也有两个交点，交点的坐标也关于原点对称，顺次连接四个点所构成的四边形是对角线互相平分的四边形，故是平行四边形．
    解答：解：y=
    6
    x
    ①，y=k1x②，
    解由①②组成的方程组，得x=±
    6
    k1
    ，y=±k1
    6
    k1
    ；
    即两点的坐标到原点的距离相等，两点又在同一条直线上；
    同理y=
    6
    x
    ③，y=k2x④，
    解由③④组成的方程组，同样得到两个点的坐标，两点到原点的距离也相等．
    即对角线互相平分的四边形是平行四边形．
    点评：本题利用了①反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点，则交点关于原点对称；
    ②对角线互相平分的四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，反比例函数y=
    1
    x
    与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
    （1）若反比例函数y=-
    k
    x
    与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
    （2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
    ①直接写出点C的坐标；
    ②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    1x
    与一次函数y=2x-1，在第一，三象限分别交于A，B两点．
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    （2）求S△AOB．

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    （2013•石峰区模拟）如图所示，反比例函数y=
    kx
    的图象经过点A，那么k的值是
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=
    ac
    x
    与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数的解析式为
    y=-
    6
    x
    y=-
    6
    x
    ．

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