Question

直线y=x+3与x轴交于点A，直线y=

2

3

x+3与x轴交于点B，两条直线的交点在点C，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：先确定A、B点坐标，再解两个解析式组成方程组可确定C点坐标，然后根据三角形面积公式计算．

解答：解：把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=-3，则A点坐标为（-3，0），
把y=0代入y=

2

3

x+3得

2

3

x+3=0，解得x=-

9

2

，则B点坐标为（-

9

2

，0），
解方程组

y=x+3 y= 2 3 x+3

得

x=0 y=3

，
则C点坐标为（0，3），
则△ABC的面积=

1

2

×（-3+

9

2

）×3=

9

4

．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．