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    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．
    解：∵BE⊥CE于点E（已知），
    ∴∠E=90°
    （垂直的意义）
    （垂直的意义）
    ，
    同理∠ADC=90°，
    ∴∠E=∠ADC（等量代换）．
    在△ADC中，
    ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
    （三角形的内角和等于180°）
    （三角形的内角和等于180°）
    ，
    ∴∠1+∠2=90°
    （等式的性质）
    （等式的性质）
    ．
    ∵∠ACB=90°（已知），
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ．
    在△ADC和△CEB中，.
    ∠ADC=∠E
    __________
    AC=CB

    ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）
    分析：首先根据垂直定义计算出∠E=∠ADC，再计算出∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，根据同角的余角相等可得∠1=∠2，再加上条件AC=BC可证明ADC≌△CEB．
    解答：解：∵BE⊥CE于点E（已知），
    ∴∠E=90° （垂直的意义），
    同理∠ADC=90°，
    ∴∠E=∠ADC（等量代换）．
    在△ADC中，
    ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
    （三角形的内角和等于180°），
    ∴∠1+∠2=90° （等式的性质）．
    ∵∠ACB=90°（已知），
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴∠1=∠3（同角的余角相等）．
    在△ADC和△CEB中，
    ∠ADC=∠E
    ∠1=∠3
    AC=CB
    ，
    ∴△ADC≌△CEB （AAS）．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=
    CD
    CD
    ． （
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    ）
    因为CE∥BF，
    所以
    ∠CEF
    ∠CEF
    =
    ∠BFE
    ∠BFE
    ，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（
    AAS
    AAS
    ）
    从而DE=DF．（
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
    解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
    所以BD=
    CD
    CD
    ，∠BDE=
    ∠CDE
    ∠CDE
    =90° （
    等腰三角形的性质
    等腰三角形的性质
    ）
    在△BDE与△CDE中
    BD=CD
    BD=CD

    ∠BDE=∠CDE
    ∠BDE=∠CDE

    DE=DE
    DE=DE

    所以△BDE≌△CDE （
    SAS
    SAS
    ）
    所以BE=CE （
    全等三角形的性质
    全等三角形的性质
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．
    解：∵BE⊥CE于点E（已知），
    ∴∠E=90°________，
    同理∠ADC=90°，
    ∴∠E=∠ADC（等量代换）．
    在△ADC中，
    ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
    ________，
    ∴∠1+∠2=90°________．
    ∵∠ACB=90°（已知），
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴________．
    在△ADC和△CEB中，.数学公式
    ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
    解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
    所以BD=________，∠BDE=________=90° （________）
    在△BDE与△CDE中
    ________
    ________
    ________
    所以△BDE≌△CDE （________）
    所以BE=CE （________）．

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