Question

（2008•德阳）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是（ ）

A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：根据折叠的性质，OA=OA₁，∠AOB=∠A₁OB，从而求出∠A₁OD，利用三角函数求出OD、A₁D即可解答．
解答：解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=，
∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A₁OB，
∴∠A₁OB=∠AOB=30°．
作A₁D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A₁OD中，OA₁=OA=，∠A₁OD=60°，
∵sin∠A₁OD=，
∴A₁D=OA₁•sin∠A₁OD=．
又cos∠A₁OD=，
∴OD=OA₁•cos∠A₁OD=．
∴点A₁的坐标是．
故选A．
点评：此题主要考查图形对折的特征及点的坐标的求法．