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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC, ∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数.

 



解:∵∠B=75° ,  ∠C=45° .

    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C

           =180°-75°-45°

           =60°       2分

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=1/2∠BAC=60°÷2=30°

∵AD是⊿ABC的高

∴∠ADB=90°

∴∠B+∠BAD=90°     5分

∴∠BAD=90°-∠B = 90°-75°=15°                

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°      


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