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    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC, ∠B=75°,∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

     



    解：∵∠B=75° ，  ∠C=45° .

        ∴∠BAC=180°-∠B-∠C

               =180°-75°-45°

               =60°       2分

    ∵AE平分∠BAC

    ∴∠BAE=1/2∠BAC=60°÷2=30°

    ∵AD是⊿ABC的高

    ∴∠ADB=90°

    ∴∠B+∠BAD=90°     5分

    ∴∠BAD=90°-∠B = 90°-75°=15°                

    ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°      


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