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    双曲线y=
    4
    x
    与y=
    2
    x
    在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    设直线AB与x轴交于点C．
    ∵AB∥y轴，
    ∴AC⊥x轴，BC⊥x轴．
    ∵点A在双曲线y=
    4
    x
    的图象上，∴△AOC的面积=
    1
    2
    ×4=2．
    点B在双曲线y=
    2
    x
    的图象上，∴△COB的面积=
    1
    2
    ×2=1．
    ∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1．
    故选A．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于A（1，3）、B（-3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）利用图象回答：关于x的不等式kx+b＞
    m
    x
    的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，设A为反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，且矩形ABOC的面积为6，则这个函数的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=
    k
    x
    的图象交于A（2，1）和B（-1，-2）两点．
    （1）求y1和y2的函数关系式．
    （2）利用图象直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点P是反比例函数y=
    k1
    x
    （k1＜0，＜0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
    k2
    x
    （0＜k2＜|k1|）图象于E、F两点．用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=kx与y=-
    k
    x
    在同一直角坐标系中的图象可能是图（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A，C是函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（　　）
    A．
    k
    2
    		B．2kC．4kD．k

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正比例函数y=x与反比例函数y=
    4
    x
    的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，则△BOC的面积是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y1=
    4
    x
    与一次函数y2=2x-2的图象，并根据图象求出交点坐标．
    （2）观察图象，当x取任何值时，y1＞y2？

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