Question

1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出A、B的坐标，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．

解答 解：当x=0时，y=6；当y=0时，x=6，
则A（0，6），B（6，0），
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{{6}^{2}+{6}^{2}}=6\sqrt{2}$，
则OC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了勾股定理，利用平面直角坐标系的直角构造直角三角形是解题的关键．