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二次函数y=x2+bx+c的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,得到y=x2-2x+1的图象,则b+c=
 
考点:二次函数图象与几何变换
专题:几何变换
分析:先把y=x2-2x+1配方得到y=(x-1)2,根据题意反向平移,即把y=(x-1)2沿x轴向右平移2个单位,再沿y轴向下平移3个单位得到抛物线的解析式为y=(x-3)2-3=x2-6x+6,则可确定b与c的值,然后进行它们的和.
解答:解:y=x2-2x+1=(x-1)2
把y=(x-1)2沿x轴向右平移2个单位,再沿y轴向下平移3个单位得到抛物线的解析式为y=(x-3)2-3=x2-6x+6,
所以b=-6,c=6,
所以b+c=0.
故答案为0.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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(填①或②).

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