若一个三角形的三边长是三个连续的自然数.其周长m满足10＜m＜22.则这样的三角形有( )A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

分析：首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x-1，后面一个为x+1，根据题意可得10＜x-1+x+x+1＜22，再解不等式即可．

解答：解：设中间的数为x，则前面一个为x-1，后面一个为x+1，由题意得：
10＜x-1+x+x+1＜22，
解得：3

＜x＜7

，
∵x为自然数：
∴x=4，5，6，7．
故选：C．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．