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    如图10，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC=EC.

     

    【答案】

    证明：连接AC。    

     ∵AD是⊙O的直径 ，                       

    ∴∠ACD=90°=∠ACE。

    ∵四边形ABCD内接于⊙O，

    ∴∠EBC=∠D。

    是弧BD的中点，

    ，

    ，

    ， 

    ∴∠EBC=∠E，

    ∴BC=EC。

     【解析】略

     

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