Question

如图所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD．求证：∠B=∠D．

Answer 1

证明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，
即∠EAD=∠BAC．
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠B=∠D．（全等三角形的对应角相等）
分析：要证明∠B=∠D，只需要证明△ABC≌△ADE．根据已知提供的条件通过SAS定理即可证得．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．