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(2002•内江)已知:(0<a<1),求代数式的值.
【答案】分析:由已知条件可得:∵,∴x=a++2,x-2=a+,(x-2)2=(a+2即:x2-4x=a2+-2=(a-2,化简原式,并代入求值,由a的取值范围确定式子的值.
解答:解:∵
∴x=a++2,
x-2=a+,(x-2)2=(a+2
即:x2-4x=a2+-2=(a-2
∴原式==(x-2)2-=(a+2-
∵0<a<1,∴a-<0,
∴原式=
=
=a2+2.
点评:此题用了整体代入得数学思想,难度较大.
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