Question

7．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到一个四边形，则此四边形一定是（　　）

• A． 平行四边形
• B． 矩形
• C． 菱形
• D． 正方形

Answer 1

分析 根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半、平行四边形的判定定理解答．

解答 解：连接BD，
已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．
在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
所以EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
所以GF∥BD，GF=$\frac{1}{2}$BD，
所以EH=GF，EH∥GF，
所以四边形EFGH为平行四边形．
故选：A．

点评 本题三角形的中位线的性质考查了平行四边形的判定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．