Question

浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为

12

千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）

Answer 1

分析：由题意可得现在甲、乙两种糖水的重量分别为20千克、30千克，可根据“混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同”来列等量关系．

解答：解：原来甲种糖水的浓度为m，原来乙种糖水的浓度为n，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得

mx+n(30-x)

30

=

nx+m(20-x)

20

，
化简得：20mx+20n（30-x）=30nx+30m（20-x），
整理得：（m-n）x=12（m-n），
∵m≠n，
∴x=12．
∴从每种糖水中倒出的相同的重量是12千克，
故答案为：12．

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是首先弄清题意．找出合适的等量关系列出方程，再求解．