【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是( )
A. BD平分∠ABC B. D是AC的中点
C. AD=BD=BC D. △BDC的周长等于AB+BC
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【题目】具备下列条件的三角形ABC中,不为直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A=∠B=∠C
C.∠A=90°﹣∠B D.∠A﹣∠B=90°
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【题目】如图,已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点(不与点B重合),连AD,线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连CE,求证:BD⊥CE.
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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【题目】在RtABC中,∠ACB=90°,BAC=30°,BC=6. (I)如图①,将线段CA绕点C顺时针旋转30°,所得到与AB交于点M,则CM的长=;
(II)如图②,点D是边AC上一点D且AD=2 ,将线段AD绕点A旋转,得线段AD′,点F始终为BD′的中点,则将线段AD绕点A逆时针旋转度时,线段CF的长最大,最大值为 .
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【题目】(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费” 两部分组成.为了鼓励市民节约用水,其中城市供水费按阶梯式计费:一个月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收1.5元;一个月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨1.5元收费,超过10吨的部分,按每吨2元收费.另外污水处理费按每吨0.65元收取.
(1)某居民5月份用水8吨,应交水费多少元? 6月份用水12吨,应交水费多少元?
(2)若某户某月用水x吨,请你用含有x的代数式表示该月应交的水费.
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【题目】有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋,第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个;第二个人买走了剩下的一半又半个;第三人买走了前两个人剩下的一半又半个,正好卖完全部鸡蛋,问老太太一共卖了多少个鸡蛋.
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