已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴的一个交点为A（1，0），
另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，－2）．
（1）b＝ ，点B的坐标为（ ， ） ；（均用含a的代数式表示）
（2）若a＜2，试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限；
（3）若a＝1，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB，PC，设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．
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倍速训练法直通中考考点系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
在一次聚餐中，小明发现用圆形铁盘加热食物时，铁盘边缘部分的食物先熟，中间部分的食物后熟，说明铁盘不同位置的温度有差异．针对这一现象，他收集了如下统计图表：
表一 正多边形铁盘温度方差表 图一 正多边形铁盘温度分布统计图（部分）
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| 正多边形边数 | 边缘温度方差 | 整体温度方差 |
| 4 | 2.30 | 4.73 |
| 6 | 0.34 | 3.05 |
| 8 | 0.10 | 2.60 |
| 10 | 0.05 | 2.52 |
| 12 | 0.02 | 2.51 |
| 无穷多：圆 | 0.00 | 2.30 |
（1）表一中，随着正多边形边数的增加，边缘温度方差如何变化？边缘温度最稳定的是哪一种形状的铁盘？
（2）图一中，最有可能表示圆形铁盘温度分布的曲线序号是 ．
（3）已知各正多边形（包含圆）的面积相等．图一中点A、B的数值对应曲线的端点，点O表示正多边形中心．观察图一，下列说法正确的有 ．（填写正确选项的序号）
a．可以看出，曲线②表示的整体温度比曲线③表示的整体温度稳定．
b．OA与OB长度不同，其意义是不同正多边形的顶点距各自中心的距离不同．
c．曲线②表示的铁盘的边数比曲线①表示的铁盘的边数少．
d．如果曲线①代表正四边形，且OA2︰OB2＝3
︰4，那么曲线②可以代表正六边形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0°方向上
的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在
B点处测得海底黑
匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan
36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60）
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科目：初中数学 来源： 题型：
反比例函数y＝
和正比例函数y＝mx的部分图象如图所示．
由此可以得到方程＝mx的实数根为
| A．x＝1 | B．x＝2 |
| C．x1＝1，x2＝－1 | D．x1＝1，x2＝－2 |
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，0）； 
图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为 cm 2.
是半圆，O为AB中点，C、D两点在
＝62°，则∠ABD的度数为 ．
B.
D.
