有一位同学在解方程3-1]=7(z+5)-1.首先去括号.得3x+15+5x+25-5=7x+35-1.然后移项.合并同类项.最后求解.你有没有比他更简单的解法?试求解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一位同学在解方程3（x+5）+5[（x+5）-1]=7（z+5）-1，首先去括号，得3x+15+5x+25-5=7x+35-1，然后移项，合并同类项，最后求解，你有没有比他更简单的解法？试求解．

分析：设x+5=y，变形为关于y的方程，求出方程的解得到y的值，即可确定出x的值．

解答：解：令x+5=y，方程变形为3y+5（y-1）=7y-1，
去括号得：3y+5y-5=7y-1，
移项合并得：y=4，即x+5=4，
解得：x=-1．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的值代入计算，求出解．

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据此可知：（1）i可以运算，例如：i³=i²•i=-1×i=-i，则i⁴=

，i²⁰¹¹=

-i

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在实数范围内无解，如果存在一个数i，使

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科目：初中数学 来源：2012年北京市东城区中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
【小题1】 i可以运算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，则i⁴= ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
【小题2】方程的两根为（根用i表示）．