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    如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：①90°；②180°；③270°；④360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______．（填写正确图形的代号）
    观察图形可知，直角梯形MNCD与直角梯形NMAB关于O点中心对称，故绕O点旋转180°可重合；
    根据轴对称的画法，得到直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形为D．
    故本题答案为：②，D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（　　）
    A．1：
    		2
    		B．1：2C．
    		3
    ：2    		D．1：
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．

    （1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：
    （1）画出图形关于直线AB对称的图形；
    （2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
    （3）整个完成的图形有______条对称轴．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于______时，△PBE为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；
    ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1；
    ②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，标明对应字母，并写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4，BB′=1，则A′B的长为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-4，0）和（4，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA′B′．（作图题）

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