Question

反证法证明：如果实数a、b满足a²+b²=0，那么a=0且b=0．

Answer 1

分析：由于结论a=0且b=0的否定为：a≠0且b≠0，由此推理得出矛盾，问题得证．

解答：证明：假设如果实数a、b满足a²+b²=0，那么a≠0且b≠0，
∵a≠0，b≠0，
∴a²＞0，b²＞0，
∴a²+b²＞0，
∴与a²+b²=0出现矛盾，故假设不成立，原命题正确．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，从而得到所求，属于基础题．