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16.如图,已知AB∥DE,∠ABC=65°,∠CDE=138°,则∠C的值为(  )
A.21°B.23°C.25°D.30°

分析 根据两直线平行,内错角相等以及三角形外角和定理即可解答.

解答 解:如图,反向延长DE交BC于M,
∵AB∥DE,
∴∠BMD=∠ABC=65°,
∴∠CMD=180°-∠BMD=115°,
又∵∠CDE=∠CMD+∠C,
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=138°-115°=23°.
故选:B.

点评 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:此题要构造辅助线,运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.

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