练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②作直线MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

    （1）求证：四边形ADCE是菱形；
    （2）当∠ACB90°，BC6，AB10，求四边形ADCE的面积．
    （1）由题意得是的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得，再根据平行线的性质可得，，即可证得△AOD≌△COE，从而可得四边形是平行四边形，再结合即可证得结论；（2）24

    试题分析：（1）由题意得是的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得，再根据平行线的性质可得，，即可证得△AOD≌△COE，从而可得四边形是平行四边形，再结合即可证得结论；
    （2）由可证得OD是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理及勾股定理再结合三角形的面积公式即可求得结果.
    （1）由题意得是的垂直平分线，
    ∴
    ∵CE∥AB
    ∴，
    ∴△AOD≌△COE
    ∴
    ∴四边形是平行四边形
    ∵
    ∴四边形是菱形
    （2）∵


    由勾股定理得AC=8
    .
    点评：本题知识点多，综合性强，是中考常见题，一般难度不大，学生需熟练掌握平面图形的基本性质.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，顺次连接菱形的各边中点、、、．若，，则四边形的面积是             ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

    （1）求∠DCE的度数；
    （2）求∠DCA的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．

    （1）请直接写出y与x的函数关系式；
    （2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值.
    （参考公式：当x=-时，二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中， 点F在边AD上，过点F作CF⊥EF交AB于点E，AF="CD," 连接BF、CE交于点H，且满足CH=HF+EH.

    （1）求证：△AFE≌△DCF.
    （2）求证：∠AFE=2∠EFH.）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为      .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的个数是
    （1）一组对边平行的四边形是梯形;          （2）等腰梯形的对角线相等;
    （3）等腰梯形的两个底角相等;              （4）等腰梯形有一条对称轴.
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为          

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案