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    （本小题满分12分）

    如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
    （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；           
    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交       
    抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
    （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，
    　使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
    平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F
    点坐标；如果不存在，请说明理由．
    解：（1）令y=0，解得或

    ∴A（-1，0）B（3，0）；       （2分）
    将C点的横坐标x=2代入得y=-3，∴C（2，-3）（1分）
    ∴直线AC的函数解析式是y="-x-1        " （1分）
    （2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）
    则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），
    E（
    ∵P点在E点的上方，PE=      （2分）
    =－(x－1/2)2+9/4        （1分）
    ∴当时，PE的最大值=        （1分）
    （3） 存在4个这样的点F，分别是
    F1（1，0）   F2（-3，0）   F3（+4 ，0）  F4（-+4 ，0）(共4分，对1个得1分)解析:
    略
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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年九年级第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

    1.（1）写出A点的坐标；

    2.（2）求反比例函数的解析式；

    3.（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）。

    1.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有        及        ；

    2.（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；

    3.（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：

    1.（1）方案（I）是否可行？为什么？

    2.（2）方案（II）是否切实可行？为什么？

    3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

    4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是         ，若ED=m，则AB=      。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏GSJY八年级第二次学情调研考试数学卷 题型：解答题

      (本小题满分12分)

     1. (1)观察发现

        如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．

        做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

        再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ． (2分)

            

     

    2.(2)实践运用

       如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

    3.(3)拓展延伸

        如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．  (5分)

     

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    科目：初中数学 来源：2014届湖北省孝感市七年级下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）

    如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

    （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

    （2）在△BED中作BD边上的高；

    （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

     

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