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    4．如图所示，在△ABC中，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求△BDC的面积．

    分析 作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质定理得到DE=AD=6cm，根据三角形面积公式计算得到答案．

    解答 解：作DE⊥BC于E，
    ∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，∠A=90°，
    ∴DE=AD=6cm，
    ∴△BDC的面积=$\frac{1}{2}$×BC×DE=45cm2．
    答：△BDC的面积为45cm2．

    点评 本题主要考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，以△ABC的各边为边，在BC的同一侧作等边三角形DBC，等边三角形ABE，等边三角形△ACF．
    （1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
    （2）△ABC满足何条件，四边形AEDF是菱形？请说明理由．

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    12．经计算，可知整式x+3与x-9的积为x2-6x-27，则一元二次方程x2-6x-27=0的根是x1=-3，x2=9．

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    19．写出下列各数的相反数．
    -8.5、2$\frac{2}{3}$、0.47、2π、50%、-2014．

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    9．已知三角形的一边长为$\sqrt{42}$cm，这边上的高为$\sqrt{56}$cm，求此三角形的面积．

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    16．如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（　　）
    A．PM＞PNB．PM＜PNC．PM=PND．不能确定

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    14．化简：
    （1）$\sqrt{12}-\sqrt{75}-\sqrt{48}$
    （2）$\frac{{\sqrt{32}-\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$
    （3）$3\sqrt{40}-5\sqrt{\frac{1}{10}}+2\sqrt{10}$
    （4）$（\sqrt{5}-\sqrt{7}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）-{（2\sqrt{3}+1）^2}$．

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