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    如图，已知?ABCD中，点E为BC延长线上的点，若S?ABCD=20cm2，S△CEF=9cm2，则S△ADF=
     
    ．
    考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：设CE：BC=CE：AD=x，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到S△CEF：S△ABE=x2：（1+x）2，S△CEF：S△ADF=x2：1，根据S△ABE+S△ADF=SABCD+S△CEF列出（1+x）2：x2+1：x2=（20+9）：9后即可解得：x=
    3
    2
    ，从而求得S△ADF=S△CEF：x2=4cm2．
    解答：解：设CE：BC=CE：AD=x
    则有S△CEF：S△ABE=x2：（1+x）2，
    S△CEF：S△ADF=x2：1
    而S△ABE+S△ADF=SABCD+S△CEF
    因此有（1+x）2：x2+1：x2=（20+9）：9
    得到x=
    3
    2
    ，
    从而S△ADF=S△CEF：x2=4cm2．
    故答案为：4cm2．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，解题的关键是正确的设出未知数并利用面积的比等于相似比的平方确定答案．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+mx+n=0（n≠0）的一根为2n，则2m+4n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=-
    4
    3
    x+8与x轴交于点A、与y轴交于点B，若x轴有一点C，则能使△ABC成为等腰三角形的点C一共有
     
    个．（填写确切的数字）

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    如图，在△ABC中，D是BC上一点，证明：AB+BC+AC＞2CD．

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    如图，二次函数y=ax2+2ax+4的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，OC：OB=2：1，
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）动直线l从与直线AC重合的位置出发，绕点A顺时针旋转，与直线AB重合时终止运动，直线l与BC交于点D，P是线段AD的中点．
    ①直接写出点P所经过的路线长．
    ②点D与B、C不重合时，过点D作DE⊥AC于点E、作DF⊥AB于点F，连结PE、PF，在旋转过程中，∠EPF的大小是否发生变化？若不变，求∠EPF的度数；若变化，请说明理由．
    ③在②的条件下，连结EF，求EF的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    试求-
    π
    2
    ，
    1
    3
    ，-3，
    		4
    ，0.808008…（相邻两个8之间的0的个数逐次加1）中的有理数与无理数的个数之积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，交直线BC于点D．
    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；
    （3）如图2，当点P位于直线BC上方的抛物线上时，过点P作PE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10．求△ABC的内切圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    2
    b
    		ab5
    •（-
    3
    2
    		a3b
    ）+3
    b
    a
    （a＞0，b＞0）．

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