Question

10、已知∠1与∠2互补，且∠1比∠2的余角的2倍还多30°，则∠2的度数为

30°

．

Answer 1

分析：根据∠1与∠2互补，得出∠1+∠2=180°，再由∠1比∠2的余角的2倍还多30°，∠2的余角=90°-∠2，从而得到∠1=2（90°-∠2）+30°，再把两个算式联立即可求出∠2的值．

解答：解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
又∵∠1比∠2的余角的2倍还多30°，∠2的余角=90°-∠2，
∴∠1=2（90°-∠2）+30°，即∠1=210°-2∠2，
∴210°-2∠2+∠2=180°，解得∠2=30°．
故答案为30°．

点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．