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    【题目】解方程
    （1）x2﹣7x+10=0
    （2）3（x﹣2）+x2﹣2x=0．

    【答案】
    （1）解：x2﹣7x+10=0，

    （x﹣2）（x﹣5）=0，

    x1=2，x2=5


    （2）解：3（x﹣2）+x2﹣2x=0，

    x2+x﹣6=0，

    （x+3）（x﹣2）=0，

    x1=﹣3，x2=2


    【解析】（1）根据十字相乘法把要求的式子进行因式分解，得到两个一元一次方程的解，然后求解即可；（2）先把给出的方程进行整理，得到方程x2+x﹣6=0，再因式因式分解，即可得出答案．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解法的相关知识，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    B.3个
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    （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
    （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

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    【题目】如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，
    （1）填空∠BOC=；
    （2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；
    （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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    【题目】若﹣9x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】我国古代有一道著名的算术题，原文为：吾问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客？意为：一批客人来到李三的旅店住宿，如果每个房间住7人，那么有7位客人没房住；如果每个房间住9人，那么有1间空房，问共有多少位客人？多少间房？请你用初中数学知识方法求出上述问题的解．

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    【题目】操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

    （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

    猜想与发现：

    （2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．

    结论1：DM、MN的数量关系是 ；

    结论2：DM、MN的位置关系是 ；

    拓展与探究：

    （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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