Question

【题目】一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元．

（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？

（2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）设学生总数为x，；（2）300人．

【解析】

（1）设这个学校九年级学生有人，根据“如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款；如果多购买60支，那么可以按批发价付款”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出结论；

（2）设铅笔的零售价为元，则批发价为元，根据数量总价单价结合150元按批发价比按零售价多购买60支，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出值，再将其代入中即可求出结论．

解：（1）设这个学校九年级学生有人，

依题意，得：，

解得：．

答：这个学校九年级的学生总数大于240且小于等于300．

（2）设铅笔的零售价为元，则批发价为元，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原分式方程的解，且符合题意，

．

答：这个学校九年级学生有300人．