Question

12．若函数y=（a-1）x^|a|-3为反比例函数且图象在每一个象限内y都随x的增大而减小，则a=2．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义知|a|-3=-1，且a-1＞0，据此可以求得a的值．

解答 解：∵函数y=（a-1）x^|a|-3是反比例函数，且在每一个象限内y随x的增大而减小，
∴|a|-3=-1，且a-1＞0，
∴a=±2，且a＞1，
解得，a=2或a=-2（不合题意，舍去）
故答案是：2．

点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=$\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．