Question

12．（1）计算：（1+$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+1}{x2-2x+1}$       
（2）解方程：$\frac{2+x}{2-x}$+$\frac{16}{x^2-4}$=-1．

Answer 1

分析 （1）首先把括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化为乘法，进行分式的乘法运算即可；
（2）首先去分母转化为整式方程，然后解方程即可求解．

解答 解：（1）原式═$\frac{x+1}{x-1}÷\frac{x+1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$=x-1；
（2）原式即$\frac{2+x}{2-x}$+$\frac{16}{（x+2）（x-2）}$=-1
去分母，得：-（x+2）²+16=4-x²，
解得：x=2
经检验：x=2是增根，原方程无解．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．