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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一点E，EF⊥AB，垂足为F，若△AEF∽△CED，DE=
     
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：
    分析：利用相似三角形的性质得出
    AE
    EC
    =
    EF
    ED
    ，进而表示出EF，DE，AE，EC的长求出即可．
    解答：解：∵△AEF∽△CED，∠ADC=90°，
    ∴∠AFE=90°，∠A=∠CED，
    AE
    EC
    =
    EF
    ED
    ，
    ∵∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，
    ∴sinA=
    3
    5
    ，
    设DE=x，则AE=8-x，
    ∴EF=
    3
    5
    （8-x），
    ∴
    8-x
    		9+x2
    =
    3
    5
    (8-x)
    x
    ，
    解得：x=
    9
    4
    ，
    故答案为：
    9
    4
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的性质，解题的关键是注意数形结合思想、方程思想的应用．
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    ；
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    1
    4
    ．

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    4
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    AD
    BD
    =
    3
    4
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    ．

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    C、450件D、500件

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    计算：
    （1）
    		4a
    +
    		a
    -
    		9a

    （2）（
    		3
    +2
    		2
    ）×
    		6

    （3）（2
    		3
    +3
    		2
    ）（2
    		3
    -3
    		2
    ）
    （4）（2
    		3
    -1）2．

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