如图.平面内有公共端点的五条射线OA.OB.OC.OD.OE.从射线OA开始.在射线上写出数字1.2.3.4.5, 6.7.8.9.10.-．按此规律.则“14 在射线OE上,“2015 在射线OA上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，平面内有公共端点的五条射线OA，OB，OC，OD，OE，从射线OA开始，在射线上写出数字1，2，3，4，5； 6，7，8，9，10，…．按此规律，则“14”在射线OE上；“2015”在射线OA上．

分析本题是一道关于数字变化猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

解答解：∵如图所示可知，每隔一个数正好是连续的有理数，

∴11在OB上，12在射线OC上，13在射线OD上，
∴“14”在射线OE上．
∵每5个数一轮，
2015÷5=403，
每5轮顶点正好循环一周，403÷5=80余数为3，
∴“2015”与第3轮最后一个数的位置相同，
即与1的位置相同，
∴“2015”在射线 OA上．
故答案为：OE，OA．

点评此题主要考查了数字变化规律，解决问题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

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1．

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…
请解答下列问题：
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（2）计算a_n+a_n+1的值（n为正整数）．
（3）直接写出a₁+a₂+a₃+a₄+…+a_n+1的值．
（4）参考题目中的规律，直接写出$\frac{1}{1×5}+\frac{1}{5×9}+\frac{1}{9×13}+…+\frac{1}{（4n-3）（4n+1）}$的运算结果．

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11．

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