Question

如图，在方格纸中，∠ABC=∠1，∠BCD=∠2，∠CDE=∠3，则∠1，∠2，∠3的大小关系是（　　）

• A、∠1＜∠2＜∠3
• B、∠1=∠2＞∠3
• C、∠1=∠2=∠3
• D、∠1＞∠2＞∠3

Answer 1

分析：根据平行线的性质和全等的知识可得3个角的大小关系．

解答：解：易得△ABF≌△DCG，
∴∠ABF=∠DCG，
∵BF∥CG∥HD，
∴∠FBC=∠BCG，∠GCD=∠CDH，
∴∠1=∠ABC=∠ABF+∠FBC，∠2=∠BCD=∠DCG+∠BCG，
∴∠1=∠2，
∵tan∠HDE=

HE

DH

=

1

4

，tan∠GCB=

1

2

，
∴∠GCB＞∠HDE，
∵∠3=∠CDH=∠CDH+∠HDE＜∠DCG+∠BCG=∠2，
∴∠1=∠2＞∠3．
故选B．

点评：综合考查了全等三角形的判定与性质及平行线的性质；得到相关角的等量关系是解决本题的关键．