当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时.我们称此三角形为“特征三角形 .其中α称为“特征角．如果一个“特征三角形的“特征角为100°.那么这个“特征三角形的最小内角的度数为30°30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为

30°

．

分析：根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可．

解答：解：由题意得：α=2β，α=100°，则β=50°，
180°-100°-50°=30°，
故答案为：30°．

点评：此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．

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（2013•上海模拟）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：

请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得

的值为

；
②在平移过程中，

的值为

（用含x的代数式表示）；
（2）艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．
当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算

的值；
（3）艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变．请你计算

的值（用含x的代数式表示）．

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（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75．）

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（2013•上海）在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中钟玲芳）（解析版） 题型：选择题

（2013•上海模拟）如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为（）

A．

米
B．

米
C．

米
D．不能计算

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