Question

先化简再求值．
（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷（2x），其中x=1；
（2）（

2

3

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（

1

3

ab³）²，其中a=

1

2

，b=

1

4

．

Answer 1

分析：此题的两个小题都是整式的乘除法．此题应将代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x或a、b的值代入即可．

解答：解：（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷（2x）
=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷（2x）
=（4x²-8x）÷2x
=2x-4
当x=1时，原式=-2；

（2）（

2

3

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸--

1

9

a²b⁶）÷（

1

3

ab³）²
=（

2

3

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸--

1

9

a²b⁶）÷

1

9

a²b⁶（1分）
=6a²b+

9

2

ab²-1
当a=

1

2

，b=

1

4

时，原式=29．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．