Question

平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH：HE=

 

．

Answer 1

分析：首先根据平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，易知EF=

1

4

AD．再利用平行四边形的性质证得△DAH∽△FEH，再根据
相似三角形的性质，求得AH：HE的值．

解答：解：∵E是BC中点，F是BE中点，
∴EF=

1

4

BC=

1

4

AD，
∵平行四边形ABCD中，
∴∠DAH=∠FEH，∠ADH=∠EFH，
∴△DAH∽△FEH，
∴

AH

EH

=

AD

EF

=4，
即AH：HE=4．
故答案为：4．

点评：本题考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质．解决本题的关键是熟练运用相似三角形的判定与性质定理．