Question

某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输工具	运输费单价 （元/吨•千米）	冷藏费单价 （元/吨•小时）	过路费（元）	装卸及管理 费用（元）
汽车	2	5	200	0
火车	1.8	5	0	1600

（元/吨•千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨•小时表示每吨货物每小时冷藏费）
（1）设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁（元）和y₂（元），分别写出y₁、y₂与x的关系式．
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？

Answer 1

解：（1）y₁=200+2×120x+5×x=250x+200，
y₂=1600+1.8×120x+5×x=222x+1600；

（2）250x+200=222x+1600，
解得x=50，
∴当x＞50时，y₁＞y₂；
当x=50时，y₁=y₂；
当x＜50时，y₁＜y₂；
答：当30≤x＜50时，选汽车货运公司合算；当x=50时，选两家都可以；当x＞50时，选铁路货运公司合算．
分析：汽车的运输费用为y₁=120•2x+×5x+200，火车的运输费用为y₂=1600+1.8×120x+5•x．
点评：能够根据题意中的等量关系建立函数关系式；能够根据函数解析式求得对应的x的值；本题关键是对所运输海产品吨数的讨论．