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【题目】如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE.且E,F,C,D在同一直线上.

(1)求证:△ABC≌△ADE;

(2)若∠B=30°,∠BAC=100°,点F是CE的中点,连结AF,求∠FAE的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)40°

【解析】

(1)由∠BAD=CAE可证得∠BAC=DAE,结合已知条件利用SAS证明△ABC≌△ADE; (2)根据三角形的内角和定理求得∠ACB=50°,利用全等三角形的性质可得∠ACB=∠AED=50°,由等腰三角形三线合一的性质可得AF⊥CE,即可求得∠FAE的度数.

(1)∵∠BAD=CAE,

∴∠BAD+DAC=CAE+DAC,

即∠BAC=DAE,

AB=AD,AC=AE,

∴△ABC≌△ADE(SAS);

(2)∵∠B+ACB+BAC=180°,

∴∠ACB=180°-B-BAC=50°,

∵△ABC≌△ADE,

∴∠ACB=AED=50°,

∵点FCE的中点,

AFCE,

∴∠FAE=90°-E=40° .

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(1)求李老师步行的平均速度;
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(1)求是同一年级男、女教师选手组成搭档的概率.

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A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

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(1)求该公司前5天每天加多少个灯箱;

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(1)求证:CD是小半圆M的切线;
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②当y=3时,求P,M两点之间的距离.

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