【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2 ；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .
【答案】（1）图略
（2）旋转中心为（1．5，－1）
（3）P（－2，0）
【解析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C，延长BC到B1，使得BC=B1C，利用点A的对应点A2的坐标为（0，-4），得出图象平移单位，即可得出△A2B2C2；
（2）根据△△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2进而得出，旋转中心即可；
（3）根据B点关于x轴对称点为A2，连接AA2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．
解：（1）△A1B1C如图所示，
△A2B2C2如图所示；
（2）如图，旋转中心坐标为（1.5，3）；
（3）如图所示，点P的坐标为（﹣2，0）．
“点睛”此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．
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【题目】小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．
（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．
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【题目】如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB=90°，
，以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求
的值。
（3）若⊙O的半径为4，求
的值．
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【题目】某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式.
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由
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【题目】已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+
，其中正确答案是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.①②③
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【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．
设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数解析式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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【题目】当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（ ）个．
①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣
；④y=x2+6x+8．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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